等比数列前n项和公式
Sn=[a1*1-q^n]/1-q为等比数列而这里n为未知数可以写成Fn=[a1*1-q^n]/1-q当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a
1.�如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q≠0。注:q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q≠0。
注:q=1时，an为常数列n为下标。
等比数列前n项和公式是什么
等比数列前n项和公式:Sn =a11-q^n/1-q。推导如下:因为an = a1q^n-
1.所以baiSn = a1+a1*q^1+…+a1*q^n-
1.
1.qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n
2.
1.-
2.注意
1.式的第一项不变。
把
1.式的第二项减去
2.式的第一项。把
1.式的第三项减去
2.式的第二项。以此类推，把
1.式的第n项减去
2.式的第n-1项。
2.式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。于是得到1-qSn = a11-q^n即Sn =a11-q^n/1-q。
扩展资料:
1.若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
2.在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3.若“G是a、b的等比中项”则“G2=abG≠0”。
等比数列在生活中常常运用，如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×1+利率^存期。
等比数列前n项和的公式是什么
等比数列是非常重要的数学概念，下面我为大家总结整理了等比数列前n项和公式，希望对大家有所帮助。 等比数列前n项和公式及推导过程 等比数列前n项和公式:Sn =a11-q^n/1-q。
推导如下: 因为an = a1q^n-
1. 所以Sn = a1+a1*q^1+…+a1*q^n-
1.
1. qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n
2. zhi
1.-
2.注意
1.式的第一项不变。 把dao
1.式的第二项减去
2.式的第一项。 把
1.式的第三项减去
2.式的第二项。 以此类推,把
1.式的第n项减去
2.式的第n-1项。
2.式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。
于是得到 1-qSn = a11-q^n 即Sn =a11-q^n/1-q。 等比数列的性质 ①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=abG≠0”. ③若an是等比数列，公比为q1，bn也是等比数列，公比是q2，则 a2n，a3n…是等比数列，公比为q1^2，q1^3… can，c是常数，an*bn，an/bn是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q
2.�
5. 等比数列前n项之和Sn=A11-q^n/1-q=A1q^n-
1./q-
1.=A1q^n/q-
1.-A1/q-
1. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列前n项和公式是什么？
等比数列前n项和公式:Sn=a11-q^n/1-q。推导如下:因为an=a1q^n-
1.所以Sn=a1+a1*q^1+…+a1*q^n-
1.
1.qSn=a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n
2.
1.-
2.注意
1.式的第一项不变。
把
1.式的第二项减去
2.式的第一项。把
1.式的第三项减去
2.式的第二项。以此类推,把
1.式的第n项减去
2.式的第n-1项。
2.式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。于是得到1-qSn=a11-q^n即Sn=a11-q^n/1-q。
扩展资料:等比数列前n项和性质①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^
2.�
④若G是a、b的等比中项，则G²=abG≠0。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。⑥在数列{an}中每隔kk∈N*取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+
1.。
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。
等比数列公式前n项公式
等比数列公式前n项公式是Sn=a1
1.-q^n/
1.-q，等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列，若an为等比数列且各项为正，公比为q，则log以a为底an的对数成等差，公差为log以a为底q的对数。
可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
